PARA VER EL VIDEO DAR CLICK AQUÍ
https://www.youtube.com/watch?v=00vqNiwrV2k&feature=youtu.be
sábado, 27 de febrero de 2021
martes, 23 de febrero de 2021
miércoles, 17 de febrero de 2021
VIDEO CLASE FEBRERO 16 MATEMÁTICAS DÉCIMO ECUACIONES SIMPLES
https://www.youtube.com/watch?v=SS6etmCRDUc
viernes, 12 de febrero de 2021
jueves, 11 de febrero de 2021
GUÍA 1 GRADO ONCE FÍSICA 2021
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INSTITUCION EDUCATIVA OCTAVIO HARRY-JACQUELINE
KENNEDY
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Guía de aprendizaje por núcleos temáticos |
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Docente: |
JORGE MARIO LÓPEZ GONZÁLEZ |
Período: |
1° |
Año: |
2021 |
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---Grado: |
11° |
Áreas por Núcleos
Temáticos: |
FÍSICA |
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---Objetivos de grado por núcleo temático: |
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Afianzar los conocimientos adquiridos en la temática tratada en
física durante el año 2020. |
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---Competencias: |
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1.Conceptual 2.Procedimental 3.Actitudinal |
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---Indicadores de desempeño: |
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Aplica conocimientos básicos adquiridos, en
la realización de actividades afines. |
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FECHA: FEBRERO 26 DE 2021
1.
Introducción
Una máquina es un dispositivo mediante
el cual se trata de obtener un mejor rendimiento a la hora de aplicar una
fuerza, ya sea porque la máquina permite aumentar el valor de la fuerza
aplicada, o bien porque permite modificar la dirección en la que se aplica,
facilitando así el trabajo a realizar.
MÁQUINAS
SIMPLES
La palanca
La palanca
consiste en una barra rígida con un punto de apoyo (también llamado fulcro) en la
que se aplica una fuerza, llamada potencia (P), con la que se trata de vencer
otra fuerza, llamada resistencia (R).
La
distancia entre el punto de aplicación de la potencia y el punto de apoyo recibe
el nombre de brazo de potencia (bP), y la distancia entre el punto
de apoyo y la resistencia, brazo de resistencia (bR).
Si
suponemos nulo (o despreciable) la masa de la barra, para una palanca en
equilibrio se cumple:
El punto de apoyo está
situado entre la potencia y la resistencia.
Para vencer una resistencia R,
tendremos que aplicar una potencia:
Por tanto, si el brazo de
potencia es mayor que el de resistencia, la fuerza a aplicar es inferior a la
fuerza a vencer. Por ejemplo, si bP = 10 bR, entonces P =
0,10 R.
Ejemplos de este tipo de palanca son
el balancín, las tijeras o las tenazas.
La resistencia se sitúa entre
el punto de apoyo y la potencia. Como bP > bR, P<R
Ejemplos de este tipo de palanca son
la carretilla, la cizalla para cortar papel o el cascanueces.
La potencia se sitúa entre el punto de apoyo y la resistencia. En este caso bR > bP, por lo que la potencia es mayor que la resistencia
Ejemplos de este tipo de palanca son
las pinzas.
Observa los siguientes dibujos sobre máquinas simples. Haz una la lista en forma vertical de las máquinas que observas y determina al frente de cada una que tipo de máquina simple es
Actividad: Teniendo en cuenta el gráfico anterior, haz una lista de las palancas que allí se encuentran y las clasifícalas según el género.
Actividad: En la siguiente gráfica se muestran diferentes palanca, coloca en cada dibujo el apoyo (A), la resistencia(R) y la potencia (P) y luego las clasificas según sea, de primero o segundo o tercer género.
2.
Actividades de profundización:
Realiza los siguientes ejercicios mostrando los procedimientos para
encontrar su respuesta.
a.
Un cuerpo que
se mueve en forma circular con un radio de 40 cm, se mueve a una velocidad de
50 m/s: Cuál es la aceleración centrípeta.
b.
Un objeto que
describe un círculo de 3 m de radio, se mueve a una velocidad de 180 m/min.
Determine: su período, su frecuencia y su aceleración.
c.
Desde lo alto
de un edificio, se lanza al piso un balón de fútbol, que cae con una rapidez de
35 m/s, 6 segundos después toca el piso, cuál es la rapidez con la que cae el
balón, cuál es la altura del edificio.
d.
Un atleta que
está entrenando, camina a una velocidad de 41 Km/h. Cuánto se demora en
recorrer 20 km.
e.
A cuántos
minutos y a cuántos segundos equivale el tiempo del problema anterior.
f.
Un carro cuya
potencia es de 400HP, su masa es de 3.500 kg, cuál será la velocidad alcanzada
por el automotor después de 30s
g.
Cuál será el
trabajo (w) realizado por una pluma que tiene que levantar 3.500 Kg a una
azotea de un edificio de 80 m de altura.
h.
Desde un
helicóptero que viaja a una altura de 2,4 km y a una velocidad de 80 km/h, se
deja caer un paracaidista. Calcule: el tiempo en el que el paracaidista cae al
suelo, el desplazamiento horizontal, la velocidad en (y), la velocidad
resultante.
i.
Una bola de
béisbol es lanzada a una velocidad de 60 m/s, con un ángulo de 35°. Calcule el
tiempo de vuelo, los componentes en X y Y, la altura máxima y la distancia
máxima recorrida.
3.
Bibliografía
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN TENER UN
RESUMEN DE ESTE DOCUMENTO EN EL CUADERNO, ADEMÁS, DE REALIZAR LOS EJERCICIOS Y
CONSULTAS EN EL MISMO CUADERNO Y MANDAR FOTOS AL CORREO: oncemath2021@gmail.com. EN EL ASUNTO DEL
CORREO DEBE DAR EL NOMBRE COMPLETO, EN NÚMERO DE GUÍA QUE MANDA Y EL GRUPO AL
QUE PERTENECE. LA FECHA DE ENTREGA ES EL DÍA 26 DE FEBRERO DE 2021.
“LA MENTE ES COMO UN PARACAÍDAS, SÓLO SIRVE CUANDO
SE ABRE”
ALBERT EINSTEIN.
lunes, 8 de febrero de 2021
GUÍA 1 GRADO ONCE MATEMÁTICAS 2021
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INSTITUCION EDUCATIVA OCTAVIO
HARRY-JACQUELINE KENNEDY
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Guía de aprendizaje por núcleos temáticos |
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Docente: |
JORGE MARIO LÓPEZ GONZÁLEZ |
Período: |
1° |
Año: |
2021 |
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Grado: |
11° |
Áreas por Núcleos
Temáticos: |
MATEMÁTICAS (CÁLCULO) |
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Objetivos de grado por núcleo
temático: |
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1. Conocer la trigonometría y los usos de la misma en
la resolución de triángulos y la posibilidad de trabajar funciones desde el
punto de vista de la geometría analítica. |
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Competencias: |
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1.Conceptual 2.Procedimental 3.Actitudinal |
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Indicadores de desempeño: |
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(Conceptual) (Procedimental) Comprende y aplica razones
trigonométricas. (Procedimental) Resuelve triángulos acutángulos y obtusángulos. (Conceptual) (Procedimental) Comprende y grafica funciones trigonométricas. (Conceptual) Entiende las identidades fundamentales y pitagóricas de la trigonometría. (Procedimental) Resuelve identidades usando las pitagóricas y las fundamentales. (Conceptual) (Procedimental) Comprende el concepto de circunferencia y sus gráficas. (Conceptual) Comprende el concepto de ecuaciones trigonométricas y sus métodos. (Procedimental) Resuelve ecuaciones trigonométricas para ángulos entre 0° y 360°. (Procedimental) Realiza desarrollo algebraico para hallar y graficas circunferencias. (Actitudinal) Comprende la importancia de tener un muy buen círculo de amigos. |
FECHA: FEBRERO 26 DE 2021.
La trigonometría se encarga
del estudio de los triángulos, sus medidas y sus ángulos, para esta parte
veremos lo que son las razones trigonométricas y la manera como ellas nos
ayudan a resolver problemas que comprometen triángulos de alguna manera en sus
contexto. Las razones trigonométricas son 6, y se llaman, Seno, cuyo símbolo es
Sen, Coseno, cuyo símbolo es Cos, Tangente, cuyo símbolo es Tan, Cotangente,
cuyo símbolo es Cot, Secante, cuyo símbolo es Sec, y por último, Cosecante,
cuyo símbolo es Csc.
Las razones trigonométricas
se relacionan directamente con los triángulos rectángulos, así:
Este triángulo posee unas características especiales que debemos definir:
Es un triángulo rectángulo,
ya que el ángulo C mide 90°.
El ángulo A y el Ángulo B, son ángulos agudos, ya que miden cada uno de ellos menos de 90°, la suma del ángulo A y el ángulo B es 90°, esto es,
a, b y c, son lados del triángulo,
a los lados a y b, se les llaman catetos,
son los lados adyacentes al ángulo recto, adyacente quiere decir que ese lado
está justo tocando el ángulo recto en este caso. Al lado c, se le llama hipotenusa,
es el lado más largo del triángulo rectángulo. Cuando estamos hablando del
ángulo A, entonces llamamos al lado a, cateto opuesto (CO) al
ángulo A, y al lado b, se llama cateto adyacente
(CA) al ángulo A. Para el ángulo B,
entonces, tendríamos al lado b,
como cateto opuesto (CO) al ángulo B,
y el lado a, entonces se llamará
cateto adyacente (CA).
Razones trigonométricas para el triángulo anterior:
Sea:
CA, Cateto Adyacente, CO, Cateto Opuesto e H, Hipotenusa.
Razones trigonométricas para el triángulo anterior:
Éstas junto con el
teorema de Pitágoras, 
, se usan para resolver triángulos rectángulos. Además, las razones
trigonométricas se pueden hallar de los dos ángulos agudos, esto es, el ángulo A,
y el ángulo B.
La ley del seno es una
serie de ecuaciones que sirven para resolver triángulos no rectángulos, esto
es, triángulos acutángulos o triángulos obtusángulos. Para un triángulo no
rectángulo.
La ley del coseno es una
serie de ecuaciones que sirven para resolver triángulos no rectángulos, esto
es, triángulos acutángulos o triángulos obtusángulos. Para un triángulo no
rectángulo.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Esta función es f(x) = Sen x
Esta función es f(x) = Cos x
Esta función es f(x) = Tan x
Esta función es f(x) = Cot x
Esta función es f(x) = Csc x
IDENTIDADES
Una identidad es una
igualdad que debe ser comprobada para cualquier clase de valor, por ahora vamos
a ver identidades trigonométricas, por tanto tendrán que ver con razones
trigonométricas. El objetivo es comprobar usando identidades fundamentales que
el lado izquierdo de la igualdad es igual al lado derecho de la igualdad.
Tenemos que tener en cuenta una restricción infranqueable, que no podemos pasar
nada del lado izquierdo para el lado derecho, ni viceversa, o sea, que no
podemos trabajarlo como una ecuación.
Para poder trabajar tendremos que usar las identidades fundamentales, dadas a continuación:
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
Una ecuación es una
igualdad donde encontramos una o más variables que desconocemos y el objetivo
principal es encontrar el valor de esas variables. Una ecuación trigonométrica
es una igualdad donde se encuentran inmersas razones trigonométricas y el
objetivo es encontrar el valor de la incógnita que siempre será el valor de un
ángulo.
Para trabajar ecuaciones
trigonométricas se trabaja de la misma manera que se usa para despejar
cualquier ecuación ya conocida.
Debemos tener en cuenta que eventualmente necesitaremos despejar el ángulo de una relación trigonométrica, por tanto debemos pasar la relación trigonométrica al otro lado como la función inversa y las funciones inversas de las relaciones trigonométricas son ellas mismas elevadas al exponente – 1. Esto es:
SECCIONES CÓNICAS
Actividades de profundización:
Resuelva los siguientes ejercicios mostrando todos los
procedimientos para obtener su respuesta.
En los ejercicios a y b, halle la ecuación
canónica, la ecuación general y la gráfica de las siguientes circunferencias,
que poseen:
- C(-1,3) y r=2
- C(2,-12 y r=3
- Una escalera de 4,2 m de
larga está apoyada sobre una pared y el ángulo que forma la escalera con
el suelo es de 40˚. Halle la medida de la altura desde el suelo hasta
donde se apoya la escalera en la pared y la distancia entre la base de la
pared y donde se apoya la escalera en el suelo, además, halle el ángulo
que forma la escalera con la pared.
- Hallar todos los lados y ángulos desconocidos en el siguiente triángulo:
- Grafique: f(x)= 2 Sen x
- Grafique: f(x)= 0,5 Csc x
- Comprueba la siguiente identidad:
- Resuelva la siguiente ecuación para ángulos de 0˚ a 360˚:
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN TENER UN RESUMEN DE ESTE DOCUMENTO EN EL CUADERNO, ADEMÁS, DE REALIZAR LOS EJERCICIOS Y CONSULTAS EN EL MISMO CUADERNO Y MANDAR FOTOS AL CORREO: oncemath2021@gmail.com. EN EL ASUNTO DEL CORREO DEBE DAR EL NOMBRE COMPLETO, EN NÚMERO DE GUÍA QUE MANDA Y EL GRUPO AL QUE PERTENECE. LA FECHA DE ENTREGA ES EL DÍA 26 DE FEBRERO DE 2021.
“LA MENTE ES COMO UN PARACAÍDAS, SÓLO SIRVE CUANDO
SE ABRE”
ALBERT EINSTEIN.
GUÍA 1 GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS 2021
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INSTITUCION EDUCATIVA OCTAVIO HARRY-JACQUELINE
KENNEDY
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Guía de aprendizaje por núcleos temáticos |
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JORGE MARIO LÓPEZ GONZÁLEZ |
Período: |
1° |
Año: |
2021 |
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---Grado: |
10° |
Áreas por Núcleos Temáticos: |
MATEMÁTICAS |
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---Objetivos de grado por núcleo temático: |
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Resolver problemas del mundo real por medio de la interrelación
entre la factorización y las ecuaciones. |
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---Competencias: |
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1.Conceptual 2.Procedimental 3.Actitudinal |
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---Indicadores de desempeño: |
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Reconoce la importancia de la
física y su historia. 1. (Conceptual)Diferencia la interrelación entre la factorización
y las ecuaciones que se aplican en nuestra vida cotidiana. 2. (Procedimental) Compruebo mediante texto escrito, la interrelación entre la
factorización y las ecuaciones con las operaciones
lógicas en nuestro diario vivir. 3. (Actitudinal)
Trata Con respeto a los demás entendiendo que somos parte del mundo todos y tenemos
derechos. |
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Fecha: Febrero 26 de 2021
LA FACTORIZACIÓN Y
LAS ECUACIONES
Introducción
conceptos:
Una ecuación de primer grado o
ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, pudiendo contener
una, dos o más incógnitas. Las ecuaciones de primer
grado con una incógnita poseen la forma: ax + b = c
Siendo a ≠ 0. Es decir, ‘a’ no es cero. ‘b’ y
‘c’ son dos constantes. Esto es, dos números fijos. Por último, ‘x’ es la
incógnita (el valor que no sabemos). En tanto que, las ecuaciones de primer
grado con dos incógnitas poseen la forma:
mx + b = y.
Estas,
también son llamadas ecuaciones simultáneas. ‘x’ e ‘y’ son incógnitas, m es una
constante que indica la pendiente y b es una constante.
Existen
ecuaciones que no poseen ninguna solución posible, a estas se denominan
ecuaciones sin solución. Así mismo, existen ecuaciones que tienen varias
soluciones, estas son denominadas ecuaciones con infinitas soluciones.
A
un conjunto de ecuaciones lineales se le denomina sistema de ecuaciones. Las
incógnitas, en estos sistemas de ecuaciones
Al
observar la ilustración siguiente, nos daremos cuentas que en una ecuación
intervienen varios elementos. Veamos: Como se puede apreciar en la gráfica
anterior, una ecuación posee varios elementos:
· Términos
· Miembros
· Incógnitas
· Términos
independientes
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita
Prácticamente,
resolver una ecuación, en este caso, de primer grado es determinar el valor de
la incógnita que satisfaga la igualdad. Los pasos son los siguientes:
Agrupan los términos semejantes. Es decir, proceder a pasar
los términos que contengan variables al lado izquierdo de la expresión y las
constantes al lado derecho de la expresión. Finalmente, se procede a despejar
la incógnita.
- Ejemplos de
ecuaciones de primer grado
Vamos
a poner un ejemplo con el proceso de resolución de una ecuación de primer
grado, vamos a proceder a plantear y resolver la siguiente ecuación: 3 – 4x + 9 = 2x
Aplicando
el procedimiento señalado anteriormente, obtendremos el valor de la para la
incógnita que satisface esta expresión formulada. Veámoslo paso a paso.
Agrupando
términos semejantes de la ecuación de primer grado, tendremos: 3 + 9 = 2x + 4x
Realizando
las operaciones indicadas, tendremos: 12
= 6x
Finalmente
se procede a despejar la incógnita. Así, nos arroja el resultado siguiente: x
= 12/6
x
= 2
Ejemplos:
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos
años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años ------->
35 + x = 3(5 + x)
35 + x = 15 + 3x
20 = 2x
x = 10
Al cabo de 10 años.
2. Si al doble de un número se
le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
3. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura -------> x
Base ------> 2x
2x + 2(2x) = 30
2x + 4x =
30 6x = 30 x = 5
Altura ----->
Base ------>
FUNCIONES
Definición:
Una función es una relación en la que hay una correspondencia entre un
conjunto numérico inicial llamado conjunto de partida o dominio de la función y
otro conjunto numérico final llamado rango o conjunto de llegada. Hay una
restricción para los pares ordenados o parejas correspondientes entre el
conjunto de partida y el conjunto de llegada, y es que, a cada elemento del conjunto de partida (Dominio) le corresponde uno
y sólo uno de los elementos del conjunto de llegada (Codominio o Rango),
este es el principio fundamental de una función.
Una función de denota así:
x es llamada la variable independiente
y es la variable dependiente
Y se obtiene de aplicar un valor de x en
f(x)
Dominio:
El dominio de una función f,
es el conjunto de todos los valores que puede tomar, para esa función en
particular, la variable independiente x.
También llamado conjunto de partida.
Rango:
El rango o codominio de una función f, es el conjunto de todos los valores que pueden tomar,
para esta función en particular, la variable dependiente y, también llamado conjunto de llegada.
Gráfica de una función:
Al tomar valores la variable independiente, x, y encontrar cada una de sus imágenes, y o f(x), obtenemos unas parejas ordenadas, (x,y). Al graficas todos los puntos obtenidos en el plano
cartesiano obtenemos una figura que llamamos gráfica de la función.
Prueba de la línea vertical:
No todas las relaciones entre dos conjuntos son realmente funciones,
para identificar que una relación sea verdaderamente una función, debemos
aplicar el principio de una función denotado al comienzo de esta guía. a cada elemento del conjunto de partida
(Dominio) le corresponde uno y sólo uno de los elementos del conjunto de
llegada (Codominio o Rango). Existe una forma de ver si una relación es
una función y se llama prueba de la línea vertical, su trazamos al menos una
línea vertical en el plano donde se encuentra graficada la relación y ésta
línea cruza dos veces la relación, entonces rotundamente podemos decir que no
es una función.
CLASES DE FUNCIONES:
Funciones polinómicas:
Se presenta cuando
f(x) es un polinomio
cualquiera. Existen varias subclases de funciones polinómicas y dependen del
grado del polinomio.
a) Función constante: cuando el grado del polinomio es cero (0).
f(x) = k, donde k ϵ R, esto es que k es un número real cualquiera.
La gráfica de una función constante es una línea recta horizontal que
pasa por el valor y=k.
b) Función lineal: cuando el grado del polinomio, el exponente más grande de la x es 1.
f(x) = mx + b, donde m y b ϵ R.
La gráfica de una función lineal, es una línea recta cualquiera, que
definitivamente no puede ser vertical porque entonces no sería función, de
resto cualquier línea graficada en el plano sería función lineal. Para ésta se
le llamará a m, pendiente de
la función y su valor corresponderá al grado de inclinación que tenga la
función. Para graficar es suficiente con que se le asignen dos valores
distintos a la variable independiente, x,
y obtener los valores correspondientes a la variable dependiente, y, así obtenemos dos puntos que
podemos ubicar en el plano cartesiano y así, al unirlos, obtenemos la línea
recta.
2. Comprensión lectora:
1.
La gráfica de una función
lineal se le llama:
a.
Parábola
b.
Función
c.
Función polinómica
d.
Línea recta
2.
La letra m en una
función lineal es la:
a.
Pendiente
b.
Término independiente
c.
Variable
d.
Variable independiente.
3.
La gráfica de una función
constante se llama:
a.
Línea recta.
b.
Parábola.
c.
Pendiente.
d. Ecuación lineal.
4.
La pendiente de una
función constante sería entonces:
a.
Cero
b.
Uno
c.
Infinito
d.
m
5.
De acuerdo a la
definición de función podemos decir que:
a.
Toda función es una función lineal.
b.
Toda relación es una función.
c.
Toda función es una relación.
d. Toda relación es una función lineal.
3.
Actividades de
profundización:
Resuelve las
ecuaciones y debe mostrar los procedimientos para explicar su respuesta.
a.
3x - 6 = 4
b.
– 1 + 2x = 9 – 3x
c.
– x + 3 + 6 = 5 –
3x
d.
2x = 20 – 3x
Grafique las
siguientes funciones en el cuaderno mostrando los procedimientos para obtener
tu respuesta.
a. f(x) = 1
b. f(x) = 3x – 1
c. f(x) = – 5
d. f(x) = 6x – 5
e. f(x) = x – 1
LA ACTIVIDAD CONSISTE EN TENER UN RESUMEN DE ESTE DOCUMENTO EN EL CUADERNO, ADEMÁS, DE REALIZAR LOS EJERCICIOS Y CONSULTAS EN EL MISMO CUADERNO Y MANDAR FOTOS AL CORREO: decimomath2021@gmail.com. EN EL ASUNTO DEL CORREO DEBE DAR EL NOMBRE COMPLETO, EN NÚMERO DE GUÍA QUE MANDA Y EL GRUPO AL QUE PERTENECE. LA FECHA DE ENTREGA ES EL DÍA 26 DE FEBRERO DE 2021.
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SE ABRE”
ALBERT EINSTEIN.
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