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INSTITUCION EDUCATIVA OCTAVIO
HARRY-JACQUELINE KENNEDY
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Guía de aprendizaje por núcleos temáticos |
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Docente: |
JORGE MARIO LÓPEZ GONZÁLEZ |
Período: |
3° |
Año: |
2020 |
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Grado: |
11° |
Áreas por Núcleos
Temáticos: |
MATEMÁTICAS |
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Objetivos de grado por núcleo
temático: |
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1. Conocer las inecuaciones, los conjuntos solución y
las funciones desde el punto de vista de las transformaciones por medio de
operadores matemáticos como la derivación y la integración, relacionándolas
con las gráficas en el plano cartesiano. |
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Competencias: |
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1. CONCEPTUAL 2. PROCEDIMENTAL 3. ACTITUDINAL |
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Indicadores de desempeño: |
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1- (CONCEPTUAL) Comprende el concepto de dominio y
rango de una función. 2- (PROCEDIMENTAL) Hallar el dominio y el rango de
funciones. 3- (ACTITUDINAL) Comprende la importancia de tener
límites para las acciones humanas. |
FECHAS: Octubre 1 al 22.
Esta guía es continuación de la guía
anterior.
1. Introducción:
FUNCIONES
CLASES
DE FUNCIONES:
Funciones polinómicas:
Se presenta cuando f(x) es un polinomio cualquiera. Existen varias subclases de
funciones polinómicas y dependen del grado del polinomio.
d)
Función
cúbica: cuando el grado del
polinomio es tres (3).
f(x) = ax3
+ bx2 + cx + d, donde a, b, c y d, son números reales.
La gráfica de una función
cúbica ya es un poco más compleja y debemos obtener muchos puntos para lograr
identificar la manera como se comporta la función.
Domino
de una función polinómica
Para cualquier función
polinómica el domino de ellas son todos los números reales. Recuerde que el
dominio son todos los valores que puede tomar la variable independiente, o sea,
x.
Rango
o codominio de una función polinómica
Para este caso debemos
tener en cuenta dos opciones:
Primero, si la función es
grado impar entonces el rango de la función serán todos los números reales. El
rango de una función son todos los valores que puede tomar la variable
dependiente, o sea, y.
Segundo, si la función es de
grado par, entonces debemos analizar hacia dónde abre la función y el valor
máximo, si abre hacia abajo, que posee la función o el valor mínimo, si abre
hacia arriba, que tiene la función.
Funciones radicales:
Éstas corresponden a las
funciones que tienen de alguna manera raíces en su estructura, para entenderlas
vamos a ver la función raíz cuadrada, esto es:
Domino
de una función raíz cuadrada:
Para cualquier función raíz
cuadrada el domino serán todos los valores que permiten que lo que se encuentra
dentro de la raíz sea mayor o igual a cero, o sea, g(x) ≥ 0, entonces, para el dominio hallamos los valores de x
que permiten que se cumpla esta restricción.
Rango
o codominio de una función raíz cuadrada:
El rango se halla
despejando la variable x en la función, o sea, dar la función en
términos de f(x). y
luego analizando la clase de función que obtenemos podemos hallar el rango de
la misma.
Funciones racionales:
Son aquellas que presentan
divisiones donde en el denominador aparece de alguna manera la variables
independiente, o sea, x.
Domino
de una función racional:
En este caso el domino
viene regulado por la forma de la función del numerador y sobretodo, que la
función podrá tener los valores excepto aquellos que hagan el denominador igual
a cero, por tanto deberíamos averiguar los valores que hacer que h(x)=0. Y esos valores no pueden ser tomados en el dominio.
Rango
o codominio de una función racional:
Aquí debemos despejar otra
vez, la variable independiente x y analizar la función dependiendo de la forma
que aparece.
2. Comprensión lectora:
1. El rango de
una función polinómica es:
a.
Todos los
reales.
b.
Los reales
positivos.
c.
Todos los
reales excepto el cero.
d.
Depende del
grado del polinomio.
2. El dominio
de una función radical, es:
a.
Todos los
reales que hagan lo que está dentro de la raíz, positiva.
b.
Todos los
reales.
c.
Todos los
reales excepto aquellos que hacer en denominador cero.
d.
Los reales
positivos.
3. Una función
cubica tendrá como dominio:
a.
Todos los
reales.
b.
Los reales
excepto el cero.
c.
Todos los
reales negativos.
d.
Los reales
que permiten ser positivo el denominador.
4. Una función f(x)=x3, tendrá como rango:
a.
Los reales
positivos debido a la raíz.
b.
Todos los
reales.
c.
Los reales
positivos.
d.
Es necesario
graficar para saber.
5. Una función
como
a.
Hagan el
denominador igual a cero.
b.
Hagan la raíz
igual a cero.
c.
Hagan
positivo a lo que está dentro de la raíz.
d.
Pueda tomar
la variable dependiente.
3. Actividades de profundización:
Grafique las siguientes funciones en el
cuaderno mostrando los procedimientos para obtener tu respuesta.
“Definir tu propósito
es el punto de partida de todo logro.”
W. Clement Stone
